已知方程：x3+4x2-11x-30=0的两个根的和等于1，则这个方程的三个根分别是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知方程：x3+4x2-11x-30=0的两个根的和等于1，则这个方程的三个根分别是______． |
答案
由于方程的两个根的和等于1，那么可设方程为（x-a）（x2-x-b）=0，则
x3+4x2-11x-30=（x-a）（x2-x-b）=x3+（-1-a）x2+（a-b）x+ab，
于是-1-a=4，a-b=-11，ab=-30，
解得a=-5，b=6，
把b=6代入（x2-x-b）=0中，得
x2-x-6=0，
解得x=-2或x=3，
所以方程的三个根分别是-2，3，-5．
故答案是-2，3，-5． |
举一反三
| 如果2是一元二次方程x2+m=0的一个根，则方程的另一个根是（ ） |
| 定义新运算“*”．规则：a*b=a（a≥b）或者a*b=b（a＜b）如1*2=2，（-3）*2=2．若x2+x-1=0的根为x1、x2，则x1*x2的值为：______． |
| 已知m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的两个实数根，则（m-2）（n-2）为（ ） |
| 已知两圆相切，且它们的半径分别为方程x2-4x+2=0的两根，那么它们的圆心距是______． |
| 已知方程2x2+5x-3=0，则此方程的两个根的倒数和是______． |
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