设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n=（）。

题型：填空题难度：一般来源：江苏中考真题

设m、n是一元二次方程x²+3x-7＝0的两个根，则m²+4m+n=（）。

答案

举一反三

已知关于x的一元二次方程(k-2)²x²+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是[ ]
A.k>

且k≠2
B.k≥

且k≠2
C.k >

且k≠2
D.k≥

且k≠2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知x₁、x₂是方程2x²+14x-16=0的两实数根，那么

的值为。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若x₁、x₂是关于一元二次方程ax²＋bx＋c(a≠0)的两个根，则方程的两个根x₁、x₂和系数a、b、c有如下关系：x₁＋x₂＝－

，x_1﹒x₂＝

．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的两个交点为A(x₁，0)，B(x₂，0)．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：
AB＝|x₁－x₂|＝

＝

．
参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的两个交点A(x₁，0)、B(x₂，0)，抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
(1)当△ABC为直角三角形时，求b²-4ac的值；
(2)当△ABC为等边三角形时，求b²-4ac的值。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（1）已知一元二次方程x²+px+q=0（p²﹣4q≠0）的两根为x₁、x₂；
求证：x₁+x₂=-p，x₁·x₂=q。
（2）已知抛物线y=x²+px+q与x轴交于A、B两点，且过点（-1，-1），设线段AB的长为d，当p为何值时，d²取得最小值，并求出最小值。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若x₁，x₂是一元二次方程x²﹣3x+2=0的两根，则x₁+x₂的值是[ ]
A．﹣2
B．2
C．3
D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设m、n是一元二次方程x2+3x-7＝0的两个根，则m2+4m+n=（ ）。