已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1,x2,且满足x1>0,x2-x1>1。(1)试证明c>0;(2)证明b2>2(b+2c);(3)对于
试题库
首页
已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1,x2,且满足x1>0,x2-x1>1。(1)试证明c>0;(2)证明b2>2(b+2c);(3)对于
题型:解答题
难度:一般
来源:天津中考真题
已知关于x的一元二次方程x
2
+bx+c=x有两个实数根x
1
,x
2
,且满足x
1
>0,x
2
-x
1
>1。
(1)试证明c>0;
(2)证明b
2
>2(b+2c);
(3)对于二次函数y=x
2
+bx+c,若自变量取值为x
0
,其对应的函数值为y
0
,则当0<x
0
<x
1
时,试比较y
0
与x
1
的大小。
答案
解:(1)将已知的一元二次方程化为一般形式
即
∵
是该方程的两个实数根
∴
,
而
∴
。
(2)
∵
∴
于是
,即
∴
。
(3)当
时,有
∵
,
∴
∵
∴
又∵
∴
,
∵
∴
于是
∵
∴
由于
,
∴
,即
∴当
时,有
。
举一反三
关于x的方程x
2
+mx+m-1=0的两个实数根为x
1
、x
2
,且x
1
2
+x
2
2
=5,求实数m的值。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
若方程x
2
+(m
2
-1)x+m=0的两根互为相反数,则m=( )。
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
已知关于x的方程x
2
-2(m-1)x+m
2
-3=0有两个不相等的实数根。
(1)求实数m的取值范围;
(2)已知a、b、c分别是△ABC的内角∠A、∠B、∠C的对边,∠C=90°,且tanB=
,c-b=4,若方程的两个实数根的平方和等于△ABC的斜边c的平方,求m的值。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,∠C=90°,AC,BC的长分别是方程x
2
-7x+12=0的两个根,△ABC内一点P到三边的距离都相等,则PC为
[ ]
A.1
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
若关于x的一元二次方程x
2
-2x-m=0有实数根,则m的取值范围是
[ ]
A.m≥-1
B.m<1
C.m≤1
D.m≤-1
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
若向量a=(1,1),b=(-1,2),则a·b等于( )。
关于蛋白质结构的叙述,下列哪项是正确的 [ ]A.多肽链的折叠、盘曲主要靠肽键来维持B.肽单元属于二级结构C.凡
如图所示电路,电源电压保持不变,闭合开关S,当变阻器滑片P在中点a处时,电流表读数为0.6 A;当滑片P在b端时,电压表
北京时间2011年9月29号9时16分中国发射“天宫一号”试验航天站,为期寿命两年,下图为发射过程中一张图片。在大屏幕下
The frightened girl ____ tears the moment she saw her mother
中华民族的民族精神的内容是什么?____________________________________________
如下图所示,边长为l的正方形金属框abcd套在U型金属框架MNPQ内,两者都放在光滑的水平地板上,U型框架与方形金属框之
下列加点字注音完全正确的一组是 A.寥廓(kuò)袅娜(1iǎo) 声名狼藉(jí) 孝悌之义(tì)B.札记(zhá)
呼吸系统的组成包括( )A.气管和肺B.呼吸道和肺C.鼻和支气管D.气管和支气管
计算:
热门考点
下图是一游客在列车上拍摄的西藏太阳能发电的景观图片,图中的箭头表示列车行进方向。读图回答下面问题。该游客在拍摄图片时,火
如右图所示,在试管a中先加3mL乙醇,边摇动边缓缓加入2mL浓硫酸,摇匀冷却后,再加入2ml冰醋酸,充分搅动后,固定在铁
冬冬的学习成绩较好,特别喜欢名牌产品。一天,他在商场看中了一辆价格1000多元的名牌山地车,回家向下岗的父母要钱,被拒绝
为了保护臭氧层,可采取的有效措施是( )A.减少二氧化硫的排放量B.减少含铅废气的排放量C.减少氟氯代烃的排放量D.减
单词拼写。1. It was dark and he has completely lost his s______ o
There is ______ umbrella on the table. [ ]A. a
(4分)用氢气还原某二价金属氧化物,使金属元素成为单质,每4.0 g金属氧化物被还原时,需耗用0.10 g氢气,则该金属
2009年7月,在我市观察到了日全食,这一现象说明了光在同种均匀介质中是沿 ______传播的.在观测日全食时,不能用肉
-2的相反数等于
函数y=ax2+a 与(a≠0)在同一坐标系中的图象可能是 [ ]A.B.C.D.
平型关大捷
完全非弹性碰撞
探究
法律部分
现代文学的成就(德莱塞和《美国的悲剧》)
疑问副词
计算器计算平均数
比较大小
医药常识
中国各民族对中华文化的贡献
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.