设关于x的方程ax2+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x1、x2，且x1＜1＜x2，那么实数a的取值范围是[ ]A、B、C、D、

题型：单选题难度：一般来源：湖北省中考真题

设关于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0，有两个不相等的实数根x₁、x₂，且x₁＜1＜x₂，那么实数a的取值范围是

[ ]

A、

B、

C、

D、

答案

举一反三

设m是不小于-1的实数，关于x的方程x²+2（m-2）x+m²-3m+3=0有两个不相等的实数根x₁、x₂。
（1）若x₁²+x₂²=6，求m的值；
（2）求

的最大值。

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已知关于x的一元二次方程x²+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x₁、x₂。
（1）当m为何值时，x₁≠x₂；
（2）若x₁²+x₂²=2，求m的值。

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设一元二次方程x²-6x+4=0的两实根分别为x₁和x₂，则x₁+x₂=（），x₁·x₂=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²+bx+c=x有两个实数根x₁，x₂，且满足x₁＞0，x₂-x₁＞1。
（1）试证明c＞0；
（2）证明b²＞2（b+2c）；
（3）对于二次函数y=x²+bx+c，若自变量取值为x₀，其对应的函数值为y₀，则当0＜x₀＜x₁时，试比较y₀与x₁的大小。

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关于x的方程x²+mx+m-1=0的两个实数根为x₁、x₂，且x₁²+x₂²=5，求实数m的值。

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