已知关于x的方程x2-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0，有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是[ ]A.a=0B.a≥0C.a=-2D.a&g

题型：湖南省月考题难度：来源：

已知关于x的方程x²-6x+（a-2）|x-3|+9-2a=0，有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是[ ]
A.a=0
B.a≥0
C.a=-2
D.a>0或a=-2

答案

举一反三

我们知道一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两根x₁，x₂，则

，

。
（1）则x₁+x₂=________；x₁x₂=_________；
（2）请运用上面你发现的结论，解答问题：
已知x₁，x₂是方程x²-x-1=0的两根，不解方程求下列式子的值。
①x₁²+x₂²；
②

；
③（x₁+1）（x₂+1）。

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若关于x的一元二次方程x²+mx+n=0有两个相等的实数根，则符合条件的一组m，n的实数值可以是m=（），n=（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

当a（）时，方程（x-1）²-a=0有实根，这时实根是（），当a（）时，方程无实根。

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已知a、b、c是一个三角形的三边，且方程a（x²-1）-2cx+b（x²+1）=0有两个相等的实数根，则该三角形是[ ]
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形

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关于x的方程mx²-6x+3=0有实数根，则m的非负整数值是[ ]
A.0、1
B.0、1、2
C.1、2、3
D.0、1、2、3

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