已知关于x 的方程式x2=(2m+2)x-(m2+4m-3)中的m为不小于0的整数,并且它的两实根的符号相反,求m的值,并解方程.
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已知关于x 的方程式x2=(2m+2)x-(m2+4m-3)中的m为不小于0的整数,并且它的两实根的符号相反,求m的值,并解方程. |
答案
解:由m≥0和⊿>0,解出m的整数值是0或1, 当m=0时,求出方程的两根,x1=3,x2=-1,符合题意; 当m=1时,方程的两根积x1x2=m2+4m-3=2>0,两根同号,不符合题意,所以,舍去; 所以m=0时,解为x1=3,x2=-1. |
举一反三
m是非负整数,方程m2x2-(3m2-8m)x+2m2-13m+15=0至少有一个整数根,求m的值。 |
方程x2-6x-k=1与x2-kx-7=0有相同的根,求k值及相同的根。 |
两个不同的一元二次方程x2+ax+b=0与x2+bx+a=0只有一个公共根,则 |
[ ] |
A.a=b B.a-b=1 C.a+b=-1 D.非上述答案 |
一元二次方程的一个根为-1,则另一个根为( ). |
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( ). |
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