若关于x的一元二次方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两实数根为x1 、x2 ,且x1+x2=, x1·x2=,两实数根的倒数和是S,求:(1)m的取值范围;
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若关于x的一元二次方程m2x2-(2m-3)x+1=0的两实数根为x1 、x2 ,且x1+x2=, x1·x2=,两实数根的倒数和是S,求:(1)m的取值范围;
题型:北京模拟题
难度:
来源:
若关于x的一元二次方程m
2
x
2
-(2m-3)x+1=0的两实数根为x
1
、x
2
,且x
1
+x
2
=
, x
1
·x
2
=
,两实数根的倒数和是S,
求:(1)m的取值范围;
(2)S的取值范围。
答案
解:(1)b
2
-4ac=-12m+9≥0
∴m≤
又∵ m
2
≠0 ∴ m≤
且m≠0
(2)S=
+
=
=2m-3
∴ m=
即
≤
∴S≤-
又∵ m≠0 即
≠0
∴S≠-3 ∴S≤-
且S≠-3
举一反三
已知:关于x的一元二次方程x
2
-(2m+1)x+m
2
+m-2=0 .
(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根x
1
,x
2
满足︱x
1
-x
2
︱=1+
,求m的值。
题型:北京模拟题
难度:
|
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若关于x的方程2x
2
-ax+a-2=0 有两个相等的实根,则a的值是( )。
题型:北京模拟题
难度:
|
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已知关于x的一元二次方程x
2
+mx+n=0的两个根分别是1和-3,则m=( )。
题型:安徽省月考题
难度:
|
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已知一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0,b≠0)有一根是1,常数项为0,那么这个一元二次方程可写为( )(只写符合条件的一个即可)。
题型:上海期末题
难度:
|
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已知x
0
是一元二次方程ax
2
+bx+c=0的根,求△=b
2
- 4ac与M=(2ax
0
+b)
2
的大小关系。
题型:解答题
难度:困难
|
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