已知一块长方形木板长40cm,宽30cm,在木板中间挖去一个底边长为20cm,高为15cm且宽度相同的U形孔(如示意图),已知剩下的木板面积是原来面积的56,求

已知一块长方形木板长40cm,宽30cm,在木板中间挖去一个底边长为20cm,高为15cm且宽度相同的U形孔(如示意图),已知剩下的木板面积是原来面积的56,求

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已知一块长方形木板长40cm,宽30cm,在木板中间挖去一个底边长为20cm,高为15cm且宽度相同的U形孔(如示意图),已知剩下的木板面积是原来面积的
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,求挖去的U形孔的宽度.
答案
根据题意,设U形孔的宽为xcm,根据题意得,(1分)
40×30×(1-
5
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)=20x+2x(15-x),(3分)
即x2-25x+100=0.
解得x1=5,x2=20(此时2x=40,占去了木板的全部宽度,不合题意舍去),(1分)
答:宽度为5cm.
举一反三
如图所示,某小区规划在一个长为40m、宽为26m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的道路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144m2,求道路的宽度.若设道路的宽度为xm,则x满足的方程为(  )
A.(40-x)(26-x)=144×6
B.40×26-40x-26x=144×6
C.40×26-40x-2×26x+2x2=144×6
D.(40-2x)(26-2x)=144×6

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随着家庭轿车拥有量逐年增加,渴望学习开车的人也越来越多.据统计,某驾校2008年底报名人数为3200人,截止到2010年底报名人数已达到5000人.
(1)若该驾校2008年底到2010年底报名人数的年平均增长率均相同,求该驾校的年平均增长率.
(2)若该驾校共有10名教练,预计在2011年底每个教练平均需要教授多少人?
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某汽车4S店销售某种型号的汽车,每辆进货价为15万元,该店经过一段时间的市场调研发现:当销售价为25万元时,平均每周能售出8辆,而当销售价每降低0.5万元时,平均每周能多售出1辆.该4S店要想平均每周的销售利润为90万元,并且使成本尽可能的低,则每辆汽车的定价应为多少万元?
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如图所示有一张长方形的桌子,长6尺,宽4尺,有一块台布的面积是桌面的面积的2倍,并且铺在上面时,各边垂下的长度相同,求台布的面积.
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某住宅小区,为美化环境,提高居民生活质量,要建一个八边形居民广场(平面图如图,其中,正方形MNPQ与四个相同矩形(图中阴影部分)的面积的和为800m2
(1)设矩形的边长AB=x(m),AM=y(m),用含x的代数式表示y为______;
(2)现计划在正方形区域上建成雕塑和花坛,平均每平方米造价为2100元,在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩地坪,平均每平方米造价为105元,在四个三角形区域上铺设草坪,平均每平方米造价为40元.
①设该工程的总造价为s(元),求s关于x的函数关系;
②若该工程的银行贷款为235000元,问仅靠银行贷款能否完成该工程的建设任务?若能,请列出设计方案;若不能,请说明理由;
③若该工程在银行贷款的基础上,又增加资金73000元,请问能否完成该工程的建设任务?若能,请列出所有可能的设计方案;若不能,请说明理由.
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