如图,在4×4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC=__________°,BC=__________
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如图,在4×4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上. (1)填空:∠ABC=__________°,BC=__________
题型:北京期中题
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如图,在4×4的正方形网格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.
(1)填空:∠ABC=__________°,BC=__________;
(2)判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论
答案
(1)∠ABC=135°,BC=
;
(2)能判断△ABC与△DEF相似(或△ABC∽△DEF).
∵可求∠ABC=∠DEF=135°,
又AB=2,BC=
,DE=
,EF=2,
∴
,
∴ △ABC∽△DEF.
举一反三
四边形ABCD和四边形A′B′C′O都是边长为2cm的正方形,AC与BD交于点O,将正方形A′B′C′O绕点O按逆时针旋转,其中阴影部分为两正方形的重叠部分。
(1)当点O、A、A′在同一直线上时四边形ABCD与四边形A"B"C"O重合部分面积为( )。
(2)当O A′⊥AB时四边形ABCD与四边形A"B"C"O重合部分面积为( )。
(3)当O A′与AB不垂直相交时请你猜想四边形ABCD与四边形A"B"C"O重合部分的面积是多少?并证明你的结论。
(4)根据以上信息你能得到什么结论?
题型:山东省期中题
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已知四边形ABCD,以此四边形的四条边为边向外分别作正方形,顺次连结这四个正方形的对角线交点E,F,G,H,得到一个新四边形EFGH.
(1)如图1,若四边形ABCD是正方形,则四边形EFGH( )(填“是”或“不是”)正方形;
(2)如图2,若四边形ABCD是矩形,则(1)中的结论( )(填“能”或“不能”)成立;
(3)如图3,若四边形ABCD是平行四边形,其他条件不变, 判断(1)中的结论是否还成立?若成立,证明你的结论,若不成立,请说明你的理由.
题型:北京期中题
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如图,正方形ABCD的边长为4,若把对角线AC平均分成n段,以每一段为对角线作正方形,设这些小正方形的周长为p,可求得p=( )
题型:四川省期末题
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(1)已知一个正方形,请你用直线尝试利用三种不同方法把它的面积分成四等份(等分时,不限定所用直线的条数),例如,图1与图2中等分的方法。请在图3、图4、图5中用与图1与图2不同的方法试一试(注意:等分的方法与图1、图2相同不计分,如果经过旋转后能与其中的一种情况相同视为同一种方法)。
(2)如示意图,一张长方形的纸片,其较长的边为8a,如剪去一个以较短边为边的正方形;再从余下的部分中剪去一个以这个小长方形的较短边为边的正方形;这样连续剪4次,最后余下的是一个小正方形,试求出原长方形的周长。
题型:期末题
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如图,在边长为3的正方形中,阴影部分的面积为( )
题型:期末题
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