如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=6m,AB=10m.点M从B点以1m/s的速度向点C匀速移动,同时点N从C点以2m/s的速度向点A匀速移动,问几秒钟

如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=6m,AB=10m.点M从B点以1m/s的速度向点C匀速移动,同时点N从C点以2m/s的速度向点A匀速移动,问几秒钟

题型:不详难度:来源:
如图,在直角△ABC中,∠C=90°,BC=6m,AB=10m.点M从B点以1m/s的速度向点C匀速移动,同时点N从C点以2m/s的速度向点A匀速移动,问几秒钟后,△MNC的面积是△ABC面积的
1
3

答案
设x秒钟后,△MNC的面积是△ABC面积的
1
3

依题意,得
1
2
•2x•(6-x)=
1
3
×
1
2
×6×8
整理得x2-6x+8=0
解得x1=2,x2=4
当x=2或4时,6-x>0,2x≤8,符合题意.
答:2秒或4秒钟后,△MNC的面积是△ABC面积的
1
3
举一反三
甲、乙两公司都准备单独承租业主M沿街楼房一座,甲公司的条件是:每年租金29万元;乙公司的条件是:第一年租金20万元,以后每年租金比前一年按相同的百分率增加,且乙公司三年内的总租金比甲公司多2千元.如果承租年限为三年,并于租用之日缴纳第一年租金,以后每满一年缴纳下一年租金,则乙公司后两年的租金分别是多少万元?
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如图,要建一个长方形的养鸡场,养鸡场的一边靠墙(墙长25米),另三边用竹篱笆围成,竹篱笆的长为40米.
(1)若要围成的养鸡场的面积为180平方米,求养鸡场的长与宽各为多少米;
(2)养鸡场的面积能达到210平方米吗?如果能,请你求出养鸡场的长与宽各为多少米;如果不能,请说明理由.
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某商店经销一批小家电,每个小家电成本40元,经市场预测,定价为50元时,可销售200个;定价每增加1元,销售量将减少10个.如果商店进货后全部销售完,赚了2000元.
(1)问该商店进了多少个小家电?定价是多少元?
(2)设定价为a元,能赚y元的钱,则定价为多少元时,该商店赚钱最多?
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如图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,且标注的数字相同的不超过2个,则A的取值范围是______.
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在一幅长80cm,宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示.如果要使整个挂图的面积是5400cm2,设金色纸边的宽为xcm,则可列方程______.
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