(1)设AP=xcm,则PD=(10-x)cm, 因为∠A=∠D=90°,∠BPC=90°, 所以∠DPC=∠ABP, 所以△ABP∽△DPC, 则=,即AB•DC=PD•AP, 所以4×4=x(10-x),即x2-10x+16=0, 解得x1=2,x2=8, 所以可以使三角板两直角边分别通过点B与点C,AP=2cm或8cm;
(2)能. 设AP=xcm,CQ=ycm. ∵ABCD是矩形,∠HPF=90°,![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190920/20190920040701-27083.png) ∴△BAP∽△ECQ,△BAP∽△PDQ, ∴=,=, ∴AP•CE=AB•CQ,AP•PD=AB•DQ, ∴2x=4y,即y=, ∴x(10-x)=4(4+y), ∵y=, 即x2-8x+16=0, 解得x1=x2=4, ∴AP=4cm, 即在AP=4cm时,CE=2cm. |