一种笔记本电脑,原来的售价是15000元,经过连续两年的降价,今年每台售价为12150元,每年降价的百分率相同.(1)求每年降价的百分率是多少?(2)若小明是去
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一种笔记本电脑,原来的售价是15000元,经过连续两年的降价,今年每台售价为12150元,每年降价的百分率相同. (1)求每年降价的百分率是多少? (2)若小明是去年购买这种笔记本的,那么与今年的售价相比,他多付了多少元? |
答案
(1)设每年降价的百分率是x,根据题意可得: 15000(1-x)2=12150, x1=0.1,x2=1.9(舍去) 答:每年降价的百分率为10%. (2)15000(1-10%)-12150=1350, 答:多付了1350元. |
举一反三
某商品的原价为120元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是m,那么该商品现在的价格是______元(结果用含m的代数式表示). |
我国南宋数学家杨辉曾提出这样一个问题:“直田积(矩形面积),八百六十四(平方步),只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少12步),问阔及长各几步.“如果设矩形田地的长为x步,那么同学们列出的下列方程中正确的是( )A.x(x+12)=864 | B.x(x-12)=864 | C.x2+12x=864 | D.x2+12x-864=0 |
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在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是2:1,设制作这面镜子的宽度是x米,总费用是y元,则y=240x2+180x+60.(注:总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费) (1)这块镜面玻璃的价格是每平方米______元,加工费______元; (2)如果制作这面镜子共花了210元,求这面镜子的长和宽. |
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它.下面我们就求函数的极值,介绍一下配方法. 例:已知代数式a2+6a+2,当a=______时,它有最小值,是______. a2+6a+2=a2+6a+9-9+2=(a+3)2-9+2=(a+3)2-7 因为(a+3)2≥0,所以(a+3)2-7≥-7. 所以当a=-3时,它有最小值,是-7. 参考例题,试求: (1)填空:当a=______时,代数式(a-3)2+5有最小值,是______. (2)已知代数式a2+8a+2,当a为何值时,它有最小值,是多少? |
某商品的价格经过连续两次降价后,由150元降至96元,设平均每次降价的百分率为x,则所列方程是______. |
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