在同学聚会上，见面时两两握手一次，共握28次手，x名同学参加聚会，则可列方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 在同学聚会上，见面时两两握手一次，共握28次手，x名同学参加聚会，则可列方程为______． |
答案
∵有x名学生，每名学生都要与（x-1）个同学握手一次，
∴两人握手两次的话，共握手x（x-1）次，
∵两个人之间只握手一次，
∴两人握手两次的话，共握手28×2次，
∴列的方程为x（x-1）=28×2．
故答案为：x（x-1）=28×2． |
举一反三
学以致用
问题：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？
讨论：小明说：一定存在．
小华说：一定不存在．
小红说：不一定存在．
探究：老师和大家一起举例说明：（1）如果已知矩形的长和宽和面积分别为7和1，那么它的周长和面积分别16和7，则所求的矩形周长和面积应为8和3.5；
问题转化为：周长为8，面积为3.5的矩形是否存在？
我们假设所求矩形的长为x，固定它的周长为8，则它的宽为______
可列出方程______
解得：______
所以：______
（2）①如果矩形的长和宽分别为5和1，这时情况如何？
②综上所得，你认为______的说法正确． |
从正方形铁片上截取2cm宽的一个大长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积是（ ）| A．100cm2 | B．121cm2 | C．144cm2 | D．169cm2 |
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| 某商场对一件商品连续2次降价后，价格为原来的81%，求商品每次平均降价百分率． |
| 已知两个实数之和为2，积为-1，则这两个实数为______． |
| 已知a4-2a2+b2+2a2b+1-2b=0，则a2+b的值为（ ） |
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