某种商品，按标价销售每件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息，若每件降价2元，则每天可多销售6件，如果经销商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过分增
题型：不详难度：来源：
| 某种商品，按标价销售每件可盈利50元，平均每天销售24件，根据市场信息，若每件降价2元，则每天可多销售6件，如果经销商想保证每天盈利2160元，同时考虑不过分增加营业员的工作量，即每天销售不超过100件，每件商品应降价多少元？ |
答案
设每件商品应降价x元，（1分）(50-x)(24+6×)=2160，（3分）
整理得：x2-42x+320=0，
∴（x-10）（x-32）=0，
∴x1=10，x2=32，（3分）
∵当x1=10时，24+6×=54＜100，
当x2=32时，24+6×=120＞100（不合舍去），（2分）
∴x=10．
答：每件商品应降价10元．（1分） |
举一反三
| 某商品经过两次降价，由原来的每件200元调到162元，则平均每次降价的百分数为（ ） |
| 某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是______． |
| 在同学聚会上，见面时两两握手一次，共握28次手，x名同学参加聚会，则可列方程为______． |
学以致用
问题：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？
讨论：小明说：一定存在．
小华说：一定不存在．
小红说：不一定存在．
探究：老师和大家一起举例说明：（1）如果已知矩形的长和宽和面积分别为7和1，那么它的周长和面积分别16和7，则所求的矩形周长和面积应为8和3.5；
问题转化为：周长为8，面积为3.5的矩形是否存在？
我们假设所求矩形的长为x，固定它的周长为8，则它的宽为______
可列出方程______
解得：______
所以：______
（2）①如果矩形的长和宽分别为5和1，这时情况如何？
②综上所得，你认为______的说法正确． |
从正方形铁片上截取2cm宽的一个大长方形，剩余矩形的面积为80cm2，则原来正方形的面积是（ ）| A．100cm2 | B．121cm2 | C．144cm2 | D．169cm2 |
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