要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15 场比赛，问应邀请多少个球队参加比赛？

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答案

解：设邀请x个球队参加比赛，依题意得：
1+2+3+…+x﹣1=15，
即

=15，
∴x²﹣x﹣30=0，
∴x=6或x=﹣5（不合题意，舍去）．
答：应邀请6个球队参加比赛．

举一反三

如图，某养鸡户利用25m长的篱笆围建一个矩形鸡棚ABCD，鸡棚的一边靠墙（墙长16m），在与墙平行的一边开一个1m宽的门．
（1）若鸡棚面积是60m²，求鸡棚的长和宽．
（2）问鸡棚的面积能否达到90m²？请说明理由．

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某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5000元，少租出商铺1间．该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5000元．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金﹣各种费用）为275万元？

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要在一块边长为10m的正方形荒地上建一个花坛，花坛四周是宽度相等的小路，中央是正方形的花圃，要求四周小路的总面积达到19m²。小明为求出四周小路的宽度，列出的方程为10²﹣x²=19，那么小明设的未知数x表示[ ]
A．小路的宽
B．四周小路的面积
C．中央花圃的边长
D．中央花圃的边面积

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甲公司前年缴税40万元，今年缴税48万元，设公司缴税的年平均增长率为x，则可列方程（）。

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吉安国光商场在销售中发现：某品牌衬衫平均每天可售出60件，每件赢利40元．为了迎接“十一”黄金周，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加赢利，减少库存．经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出6件．要想平均每天销售这种衬衫赢利3600元，那么每件衬衫应降价多少元？

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