列方程解应用题：用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的长方形？能围成一个面积为110cm2的长方形吗？如能，说明围法；如果不能，说明理由。

题型：四川省期末题难度：来源：

列方程解应用题：
用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm²的长方形？能围成一个面积为110cm²的长方形吗？如能，说明围法；如果不能，说明理由。

答案

解：设围成面积为75cm²的长方形的长为xcm ，则宽为（40÷2-x）cm ，
        依题意得x（40÷2-x）=75
        整理，得
       解方程，得
      ∵当长＞宽，∴x=15即这个长方形的长为15cm，则它的宽为5cm
      同理，设围成面积为110cm²的长方形的长为 y cm ，依题意得y（40÷2-y）=110
     整理，得   ∵Δ=b²-4ac=(-20)²-4×1×110=-40＜0 
     ∴此方程无解，故不能围成面积为110cm²的长方形
答：长为15cm，宽为5cm时，所围成的长方形的面积为75cm²；用一条长40cm的绳子不能围成面积为110cm²的长方形 。