张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输

题型：甘肃省期中题难度：来源：

张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体运输箱，且此长方体运输箱底面的长比宽多2米。现在已知购买这种铁皮每平方米需要20元，问张大叔购回这张矩形铁皮共花多少元钱？

答案

解：设这种长方体运输箱的底部宽为xm，则长为（x+2）据题意可知： 
       x(x+2)×1=15         整理得：x²+2x-15=0        
       解得：x₁=-5（舍）x₂=3      即 这种长方体运输箱的底部长为5m，宽为3m。
       由长方体展开图知，购买的矩形铁皮的花费为（5+2）×(3+2)×20=700（元）
答：张大叔购回这张矩形铁皮共花700元。