设实部为正数的复数,满足,且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数;(2)若为纯虚数, 求实数的值.
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设实部为正数的复数,满足,且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.(1)求复数;(2)若为纯虚数, 求实数的值.
题型:不详
难度:
来源:
设实部为正数的复数
,满足
,且复数
在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数
;
(2)若
为纯虚数, 求实数
的值.
答案
(1)
.(2)
.
解析
试题分析:(1)设
,
, 1分
由题意:
.① 3分
,
得
② 5分
①②联立,解得
7分
得
. 8分
(2)
11分
所以
且
, 13分
解得
. 15分
点评:此类问题经常考查复数的基本概念、复数相等的条件、复数的表示法、几何意义及复数的四则运算等
举一反三
复数
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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命题“
,
”的否定是_____________________________.
题型:不详
难度:
|
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已知复数
满足
(
为虚数单位),则复数
的虚部为________.
题型:不详
难度:
|
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已知复数
满足
,则
的最大值是_______________.
题型:不详
难度:
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复数
的共轭复数是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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