已知f(x)=sinπx(x≥0)f(x+1)-1(x<0),若f(-56)+f(m)=-1,且1<m<2,则m=______.
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已知f(x)=sinπx(x≥0)f(x+1)-1(x<0),若f(-56)+f(m)=-1,且1<m<2,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知
f(x)=
sinπx(x≥0)
f(x+1)-1(x<0)
,若
f(-
5
6
)+f(m)=-1
,且1<m<2,则m=______.
答案
f(
-
5
6
)=f(
1
6
)-1=sin
π
6
-1=
-
1
2
而
f(-
5
6
)+f(m)=-1
,
∴f(m)=sinmπ=-
1
2
,而1<m<2
∴m=
7
6
或
11
6
故答案为
7
6
或
11
6
举一反三
设函数f(x)=
2
1-x
,x≤1
1-lo
g
2
x,x>1
,则f(f(2))=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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函数f(x)=
x
x+2
在区间[2,4]上的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=-2x
3
+5x
2
-3x+2,则f(-3)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中综合污染指数f(x)与时间x(小时)的关系为f(x)=|
1
2
sin
π
32
x+
1
3
-a
|+2a,x∈[0,24],其中a为与气象有关的参数,且
a∈[
1
3
,
3
4
]
.若将每天中f(x)的最大值作为当天的综合污染指数,并记作M(a).
(Ⅰ)令t=
1
2
sin
π
32
x
,x∈[0,24],求t的取值范围;
(Ⅱ)求函数M(a)的解析式;
(Ⅲ)为加强对环境污染的整治,市政府规定每天的综合污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合污染指数是否超标?
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A.y=x+1
B.y=-x
2
C.
y=
1
x
D.y=x|x|
题型:单选题
难度:一般
|
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