函数f(x)=xx+2在区间[2,4]上的值域为______.
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函数f(x)=xx+2在区间[2,4]上的值域为______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
函数f(x)=
x
x+2
在区间[2,4]上的值域为______.
答案
f(x)=
x
x+2
=
x+2-2
x+2
=1-
2
x+2
,
则函数在[2,4]上单调递增,所以f(2)≤f(x)≤f(4),
即
1
2
≤f(x)≤
2
3
,所以函数的值域为
[
1
2
,
2
3
]
.
故答案为:
[
1
2
,
2
3
]
.
举一反三
已知函数f(x)=-2x
3
+5x
2
-3x+2,则f(-3)=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中综合污染指数f(x)与时间x(小时)的关系为f(x)=|
1
2
sin
π
32
x+
1
3
-a
|+2a,x∈[0,24],其中a为与气象有关的参数,且
a∈[
1
3
,
3
4
]
.若将每天中f(x)的最大值作为当天的综合污染指数,并记作M(a).
(Ⅰ)令t=
1
2
sin
π
32
x
,x∈[0,24],求t的取值范围;
(Ⅱ)求函数M(a)的解析式;
(Ⅲ)为加强对环境污染的整治,市政府规定每天的综合污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合污染指数是否超标?
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A.y=x+1
B.y=-x
2
C.
y=
1
x
D.y=x|x|
题型:单选题
难度:一般
|
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已知定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调减函数,若
f(1)>f(lg
1
x
)
,则x的取值范围为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设函数f(x)=log
3
(9x)•log
3
(3x),
1
9
≤x≤9.
(Ⅰ)若m=log
3
x,求m取值范围;
(Ⅱ)求f(x)的最值,并给出最值时对应的x的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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