两根长度均为acm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆。(1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积大于100
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两根长度均为acm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆。 (1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积大于100cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式? (3)当a=8时,正方形和圆的面积哪个大?a=12呢? (4)你能得到什么猜想?改变a的取值再试一试。 |
答案
解:这是一个等周问题,所围成的正方形面积可表示为( )2圆的面积可表示为π( )2。 (1)要使正方形的面积不大于25cm2,就是 ≤25,即 ≤25。 (2)要使圆的面积大于100cm2,就是π >100,即 >100。 (3)当a=8时,正方形的面积为 =4(cm2),圆的面积为 ≈5.1(cm2),4<5.1,此时圆的面积大;当a=12时,正方形的面积为 =9(cm2),圆的面积为 ≈11.5(cm2)。 9<11.5,此时还是圆的面积大。 (4)周长相同的正方形和圆,圆的面积大。本题中即 。 |
举一反三
在行驶中的汽车上,我们会看到一些不同的交通标志图形,它们有着不同的意义,如图所示,如果汽车的宽度为xm,则用不等式表示图中标志的意义为( )。 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20190927/20190927165453-71455.gif) |
“数x不小于2”是指 |
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A.x≤2 B.x≥2 C.x<2 D.x>2 |
若a2001·(-b)2002<0,则下列结论正确的是 |
[ ] |
A.a>0,b>0 B.a<0,b>0 C.a<0,b<0 D.a<0,b≠0 |
今年4月某天的最高气温为8°,最低气温为2°,则这天气温t°的t的取值范围是( )。 |
下列不等式一定成立的是 |
[ ] |
A.3x<6 B.-x>0 C.︱x︱+2>0 D.x2>0 |
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