已知a-b=2,(a-1)(b+2)<ab,(1)求a的取值范围;(2)若a2+2ab+a+b2-b=38,求a+b的值.
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已知a-b=2,(a-1)(b+2)<ab, (1)求a的取值范围; (2)若a2+2ab+a+b2-b=38,求a+b的值. |
答案
(1)∵a-b=2, ∴b=a-2, ∵(a-1)(b+2)<ab, ∴(a-1)(a-2+2)<a(a-2), ∴a2-a<a2-2a, ∴a<0;
(2)由a2+2ab+a+b2-b=38得(a+b)2+a-b=38, (a+b)2+2=38, (a+b)2=36, a+b=±6, ∵a<0, ∴b=a-2<0, ∴a+b<0, ∴a+b=-6. |
举一反三
(1)5-x≥3的解集为______,其中正整数的解为______;(2)x-1≥-3的解集为______,其中负整数的解为______. |
=______;不等式5x>200的解集是______. |
若不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,3,则m的取值范围是______. |
若代数式3x+4的值不大于0,则x的取值范围是( ) |
不等式|x|>3的解集是( )A.x>3 | B.-3<x<3 | C.x<-3,且x>3 | D.x<-3,或x>3 |
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