某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游,乘车往返,经与客运公司联系,他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择,每辆大客车比中巴车多15个座位,学校
题型:荆门难度:来源:
某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游,乘车往返,经与客运公司联系,他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择,每辆大客车比中巴车多15个座位,学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知,如果租用中巴车若干辆,师生刚好坐满全部座位;如果租用大客车,不仅少用一辆,而且师生坐完后还多30个座位. (1)求中巴车和大客车各有多少个座位? (2)客运公司为学校这次活动提供的报价是:租用中巴车每辆往返费用350元,租用大客车每辆往返费用400元,学校在研究租车方案时发现,同时租用两种车,其中大客车比中巴车多租一辆,所需租车费比单独租用一种车型都要便宜,按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆?租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元? |
答案
(1)设每辆中巴车有座位x个,每辆大客车有座位(x+15)个,依题意有 =+1 解之得:x1=45,x2=-90(不合题意,舍去). 经检验x=45是分式方程的解, 故x+15=45+15=60个. 答:每辆中巴车有座位45个,每辆大客车有座位60个.
(2)解法一: ①若单独租用中巴车,租车费用为×350=2100(元) ②若单独租用大客车,租车费用为(6-1)×400=2000(元) ③设租用中巴车y辆,大客车(y+1)辆,则有 45y+60(y+1)≥270 解得y≥2,当y=2时,y+1=3,运送人数为45×2+60×3=270人,符合要求 这时租车费用为350×2+400×3=1900(元) 故租用中巴车2辆和大客车3辆,比单独租用中巴车的租车费少200元,比单独租用大客车的租车费少100元. 解法二:①、②同解法一 ③设租用中巴车y辆,大客车(y+1)辆,则有 350y+400(y+1)<2000 解得:y<. 由y为整数,得到y=1或y=2. 当y=1时,运送人数为45×1+60×2=165<270,不合要求舍去; 当y=2时,运送人数为45×2+60×3=270,符合要求. 故租用中巴车2辆和大客车3辆,比单独租用中巴车的租车费少200元,比单独租用大客车的租车费少100元. |
举一反三
李小明有存款600元,张亮有存款2000元,从2012年1月开始,李小明每月存500元,张亮每月存200元,不计利息,试问至少几个月后,李小明的存款能超过张亮的存款? |
某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人,A、B两个工种的工人月工资分别为800元和1000元. (1)若某工厂每月支付的工人工资为110000元,那么A、B两个工种的工人各招聘多少人? 设招聘A工种的工人x人,根据题设完成下列表格,并列方程求解. (2)若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍,那么招聘A工种的工人多少人时,可使工厂每月支付的工人工资最少?
项目 工种 | 工人每月工资(元) | 招聘人数 | 工厂应付工人的月工资 | A | | x | | B | | | | 据了解,各类课外学习辅导书的销售,书店老板常以标价的八折卖出.现你准备买一本标价为10元的课外学习辅导书(不考虑其他因素). (1)你要付给老板多少元? (2)若老板从中获利4元,则老板购进这本书时打了几折? (3)在(1)(2)的条件下,若老板只要卖出高于进价的30%-40%便可获利,你应在什么范围内还价就可能较满意地买到这本书? | 某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件,后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时,每件定价为x元,可获得大于12%的利润,用不等式表示问题中的不等关系,并检验x=14(元)是否使不等式成立? | x的与5的差不小于3,用不等式表示为______. |
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