已知a,b∈{1,2,3,4,5,6},直线l1:x-2y-1=0,l2:ax+by-1=0,则直线l1⊥l2的概率为______.
题型:江苏一模难度:来源:
已知a,b∈{1,2,3,4,5,6},直线l1:x-2y-1=0,l2:ax+by-1=0,则直线l1⊥l2的概率为______. |
答案
设事件A为“直线l1⊥l2”, ∵a,b∈{1,2,3,4,5,6}的总事件数为(1,1),(1,2)…,(1,6), (2,1),(2,2),…,(2,6),…,(5,6),…,(6,6)共36种, 而l1:x-2y-1=0,l2:ax+by-1=0,l1⊥l2⇔1•a-2b=0, ∴a=2时,b=1; a=4时,b=2; a=6时,b=3; 共3种情形. ∴P(A)==. ∴直线l1⊥l2的概率为:. 故答案为: |
举一反三
若直线l经过点A(-3,4),且在坐标轴上截距互为相反数,则直线l的方程为______. |
已知△ABC的顶点坐标为A(4,0)、B(0,2)、C(3,3). (Ⅰ) 求AB边上的高线所在的直线方程; (Ⅱ) 求△ABC的面积. |
已知两点分别为B(2,1),C(-2,3). (1)求直线BC的方程; (2)求线段BC的垂直平分线的方程. |
已知直线过点(1,1),且在两个坐标轴上的截距相等,则该直线的方程为______. |
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