如果关于x的不等式组3x-a≥02x-b≤0的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有______个.

如果关于x的不等式组3x-a≥02x-b≤0的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有______个.

题型:不详难度:来源:
如果关于x的不等式组





3x-a≥0
2x-b≤0
的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有______个.
答案





3x-a≥0①
2x-b≤0②

由①得:x≥
a
3

由②得:x≤
b
2

不等式组的解集为:
a
3
≤x≤
b
2

∵整数解仅有1,2,

∴0<
a
3
≤1,2≤
b
2
<3,
解得:0<a≤3,4≤b<6,
∴a=1,2,3,
b=4,5,
∴整数a,b组成的有序数对(a,b)共有(1,4),(2,4),(3,4),(1,5),(2,5),(3,5)即6个,
故答案为:6.
举一反三
解不等式组:





3x-1≤2(x+1)…①
x+3
2
≥1…②
,并将解集在所给的数轴上表示出来.
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不等式组





x+1≥0
x-2≤1
的解集在数轴上的表示正确的是(  )
A.B.C.D.
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解不等式组,并将解集在数轴上表示出来:





2x+3≤x+11
2x-4>-3x
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已知关于x的不等式组





2x+5
3
-x>6
-
x+3
2
-t<x
只有5个整数解,则t的取值范围是______.
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解不等式组.





2x+5≤3(x+2)
2x-
1+3x
2
<1
把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.
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