解不等式组:x-12≤1①x-2<4(x+1)②并写出不等式组的整数解.

解不等式组:x-12≤1①x-2<4(x+1)②并写出不等式组的整数解.

题型:不详难度:来源:
解不等式组:





x-1
2
≤1①
x-2<4(x+1)②
并写出不等式组的整数解.
答案





x-1
2
≤1①
x-2<4(x+1)②

由不等式①,得x≤3,
由不等式②,得x>-2,
在数轴上表示如下:

所以,这个不等式组的解集是-2<x≤3,
因此,这个不等式组的整数解集是:-1,01,2,3.
举一反三
不等式组





-2x<6
x-2>0
的解集是(  )
A.x>-3B.x<-3C.x>2D.x<2
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有甲,乙,丙三个人在一起讨论一个一元一次不等式组,他们各说出该不等式组的一个性质.
甲:它的所有解为非负数.
乙:其中一个不等式的解集为x≤8.
丙:其中一个不等式在解的过程中需改变不等号的方向.
请试着写出符合上述条件的一个不等式组,并解答.
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如果不等式组





3-2x≥0
x>m
有解,则m的取值范围是(  )
A.m>
3
2
B.m≥
3
2
C.m<
3
2
D.m≤
3
2
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如果关于x的不等式组





3x-a≥0
2x-b≤0
的整数解仅有1,2,那么适合这个不等式组的整数a,b组成的有序数对(a,b)共有______个.
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解不等式组:





3x-1≤2(x+1)…①
x+3
2
≥1…②
,并将解集在所给的数轴上表示出来.
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