函数y=x (a>0)的单调增区间为________,单调减区间为_______.

函数y=x (a>0)的单调增区间为________,单调减区间为_______.

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函数yx (a>0)的单调增区间为________,单调减区间为_______.
答案

解析
函数的定义域为[0,a],y′=,由y′>0结合0≤xa,得0<x< ,由y′<0结合x∈[0,a]得<x<a. ∴y的增区间为,减区间为.
举一反三
已知函数yaln xbx2xx=1和x=2处有极值,则a=________,b=________.
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已知f(x)=xh(x)=,设F(x)=f(x)-h(x),求F(x)的单调区间与极值.
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f(x)=,其中a为正实数.
①当a时,求f(x)的极值点;②若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
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f(x)=x3ax2bx+1的导数f′(x)满足f′(1)=
2af′(2)=-b,其中ab∈R.
①求曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程;②设g(x)=f′(x)ex,求g(x)的极值.
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已知函数f(x)=x3ax-1
(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)证明f(x)=x3ax-1的图象不可能总在直线ya的上方.
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