函数y=f(x+1)-32为奇函数,y=f-1(x)是y=f(x)的反函数,若f(3)=0,则f-1(3)=(  )A.-1B.1C.-2D.2

函数y=f(x+1)-32为奇函数,y=f-1(x)是y=f(x)的反函数,若f(3)=0,则f-1(3)=(  )A.-1B.1C.-2D.2

题型:单选题难度:一般来源:南昌模拟
函数y=f(x+1)-
3
2
为奇函数,y=f-1(x)是y=f(x)的反函数,若f(3)=0,则f-1(3)=(  )
A.-1B.1C.-2D.2
答案
y=f(x+1)-
3
2

∴f(2)=f(3)-
3
2
=-
3
2

∴f(1)=f(2)-
3
2
=-3,
又函数y=f(x+1)-
3
2
为奇函数,
故f(-1)=3,
∴f-1(3)=-1,
故应选A.
举一反三
已知f(x)是R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=2x,又a是函数g(x)=ln(x+1)-
2
x
的正零点,则f(-2),f(a),f(1.5)的大小关系是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义域R的函数f(x)满足f(x+2)=3f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=x2-2x,若x∈[-4,-2]时,f(x)≥
1
18
(
3
t
-t)
恒成立,则实数t的取值范围是(  )
A.(-∞,-1]∪(0,3]B.(-∞,-


3
]∪(0,


3
]
C.[-1,0)∪[3,+∞)D.[-


3
,0)∪[


3
,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=ex(e为自然对数的底数),g(x)=ln(f(x)+a)(a为常数),g(x)是实数集R上的奇函数.
(1)求证:f(x)≥x+1(x∈R);
(2)讨论关于x的方程:lng(x)=g(x)•(x2-2ex+m)(m∈R)的根的个数;
(3)设n∈N*,证明:(
1
n
)n+(
2
n
)n+(
3
n
)n+…+(
n
n
)n
e
e-1
(e为自然对数的底数).
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=x-[x],x∈R(其中[x]表示不超过x的最大整数)的最小正周期是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于(  )
A.-1B.0C.1D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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