函数y=f(x+1)-32为奇函数，y=f-1（x）是y=f（x）的反函数，若f（3）=0，则f-1（3）=（　　）A．-1B．1C．-2D．2

题型：单选题难度：一般来源：南昌模拟

函数y=f(x+1)-

为奇函数，y=f^-1（x）是y=f（x）的反函数，若f（3）=0，则f^-1（3）=（　　）

A．-1

B．1

C．-2

D．2

答案

∵y=f(x+1)-

，
∴f（2）=f（3）-

，
∴f（1）=f（2）-

=-3，
又函数y=f(x+1)-

为奇函数，
故f（-1）=3，
∴f^-1（3）=-1，
故应选A．

举一反三

已知f（x）是R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=2^x，又a是函数g(x)=ln(x+1)-

的正零点，则f（-2），f（a），f（1.5）的大小关系是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义域R的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，若x∈[-4，-2]时，f(x)≥

(

-t)恒成立，则实数t的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1]∪（0，3]

B．(-∞，-

]∪(0，

]

C．[-1，0）∪[3，+∞）

D．[-

，0)∪[

，+∞)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=e^x（e为自然对数的底数），g（x）=ln（f（x）+a）（a为常数），g（x）是实数集R上的奇函数．
（1）求证：f（x）≥x+1（x∈R）；
（2）讨论关于x的方程：lng（x）=g（x）•（x²-2ex+m）（m∈R）的根的个数；
（3）设n∈N^*，证明：(

)n+(

)n+…+(

)n＜

e-1

（e为自然对数的底数）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x-[x]，x∈R（其中[x]表示不超过x的最大整数）的最小正周期是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，则f（1）+f（4）+f（7）等于（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案