定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于( )A.-1B.0C.1D.4
题型:单选题难度:一般来源:中山模拟
定义在R上的函数f(x)是奇函数又是以2为周期的周期函数,则f(1)+f(4)+f(7)等于( ) |
答案
据题意f(7)=f(-1+8)=-f(1), ∴f(1)+f(7)=0, 又f(4)=f(0)=0, ∴f(1)+f(4)+f(7)=0. 故选B. |
举一反三
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0)满足条件:对任意实数x都有f(x)≥2x;且当0<x<2时,总有f(x)≤(x+1)2成立. (1)求f(1)的值; (2)求f(-1)的取值范围. |
函数y=f(x)为偶函数,则函数y=f(x+1)的一条对称轴是______. |
已知函数f(x)=log(sinx-cosx). (1)求它的定义域和值域; (2)求它的单调区间; (3)判断它的奇偶性; (4)判断它的周期性,如果是周期函数,求出它的最小正周期. |
若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上是减函数 (1)求满足f(1-a)+f(1-a2)<0的集合M (2)对(1)中的a,求函数F(x)=loga[1-( )x2-x]的定义域. |
已知f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,且f(3)>f(1),则下列各式中一定成立的是( )A.f(0)<f(5) | B.f(-1)<f(3) | C.f(3)>f(2) | D.f(2)>f(0) |
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