函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 函数y=f（x）为偶函数，则函数y=f（x+1）的一条对称轴是______． |
答案
∵函数y=f（x）为偶函数
∴函数关于y轴即x=0对称
∵y=f（x）的图象向左平移一个单位可以得到函数y=f（x+1）的图象，
从而可得函数y=f（x+1）的图象关于x=-1对称
故答案为：x=-1． |
举一反三
已知函数f(x)=log(sinx-cosx)．
（1）求它的定义域和值域；
（2）求它的单调区间；
（3）判断它的奇偶性；
（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期． |
若奇函数f（x）在定义域（-1，1）上是减函数
（1）求满足f（1-a）+f（1-a2）＜0的集合M
（2）对（1）中的a，求函数F（x）=loga[1-( )x2-x]的定义域． |
已知f（x）是定义在[-5，5]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则下列各式中一定成立的是（ ）| A．f（0）＜f（5） | B．f（-1）＜f（3） | C．f（3）＞f（2） | D．f（2）＞f（0） |
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| 定义域为R的四个函数y=x3，y=2x，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（ ） |
给出一个不等式≥（x∈R）．
经验证：当c=1，2，3时，对于x取一切实数，不等式都成立．
试问：当c取任何正数时，不等式对任何实数x是否都成立？若能成立，请给出证明；若不成立，请求出c的取值范围，使不等式对任何实数x都能成立． |
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