在下列不等式组中,解为-2≤x<6的是( )A.x≥-2x>6B.x-6>0x+2≤0C.x-6<0x+2≥0D.x+6<0x+2≤0
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在下列不等式组中,解为-2≤x<6的是( )A.x≥-2x>6B.x-6>0x+2≤0C.x-6<0x+2≥0D.x+6<0x+2≤0
题型:不详
难度:
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在下列不等式组中,解为-2≤x<6的是( )
A.
x≥-2
x>6
B.
x-6>0
x+2≤0
C.
x-6<0
x+2≥0
D.
x+6<0
x+2≤0
答案
A、不等式组的解集为:x>6,故本选项错误;
B、
x-6>0①
x+2≤0②
,由①得,x>6,由②得,x≤-2,故此不等式组的解集为空集,故本选项错误;
C、
x-6<0①
x+2≥0②
,由①得,x<6,由②得,x≥-2,故此不等式组的解集为-2≤x<6,故本选项正确;
D、
x+6<0①
x+2≤0②
,由①得,x<-6,由②得,x≤-2,故此不等式组的解集为x<-6,故本选项错误.
故选C.
举一反三
不等式组
3x-1<2
x+3≥1
的解集是______.
题型:不详
难度:
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解下列不等式或不等式组,并在数轴上把解集表示出来.
(1)
2(x-3)>-
1
2
(3-5x)
;
(2)
x-3
2
+3>x+1
1-3(x-1)≤8-x
.
题型:不详
难度:
|
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在解不等式|x+1|>2时,我们可以采用下面的解答方法:
①当x+1≥0时,|x+1|=x+1.
∴由原不等式得x+1>2.∴可得不等式组
x+1≥0
x+1>2
∴解得不等式组的解集为x>1.
②当x+1<0时,|x+1|=-(x+1).
∴由原不等式得-(x+1)>2.∴可得不等式组
x+1<0
(-(x+1)>2
∴解得不等式组的解集为x<-3.
综上所述,原不等式的解集为x>1或x<-3.
请你仿照上述方法,尝试解不等式|x-2|≤1.
题型:不详
难度:
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解不等式组
2x+1>x①
x-1<0②
,并把它的解集在数轴上表示出来.
题型:不详
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解方程(组)
(1)2x-1=5+3x
(2)
y=x+1
x+y=5
.
(3)
1
3
x-2=
x+1
2
(4)
3(x-1)<4(x-
1
2
)-3
(在数轴上把解集表示出来)
(5)
3x-2y=8
2x-y=5
.
(6)
2(x+2)≤3x+3
x
3
<
x+1
4
.并写出不等式的整数解.
题型:不详
难度:
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