向量BA=(4，-3)，BC=(2，-4)，则△ABC的形状为（　　）A．等腰非直角三角形B．等边三角形C．直角非等腰三角形D．等腰直角三角形

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向量BA=(4，-3)，BC=(2，-4)，则△ABC的形状为（　　）A．等腰非直角三角形B．等边三角形C．直角非等腰三角形D．等腰直角三角形

题型：单选题难度：一般来源：不详
向量


BA
=(4，-3)，


BC
=(2，-4)，则△ABC的形状为（　　）
A．等腰非直角三角形B．等边三角形
C．直角非等腰三角形D．等腰直角三角形
答案
∵


BA
=（4，-3），
∴


AB
=（-4，3），又


BC
=（2，-4），
∴


AC
=


AB
+


BC
=（-2，-1），
∵


AC
•


BC
=2×（-2）+（-4）×（-1）=-4+4=0，
∴


AC
⊥


BC
，即三角形为直角三角形，
又|


AC
|=


5
，|


AB
|=5，|


BC
|=2


5
，
则△ABC的形状为直角非等腰三角形．
故选C
举一反三
已知f（x）=2sin2ωx+2


3
sinωxsin（
π
2
-ωx）（ω＞0）最小正周期为π
（1）求函数f（x）的单调递增区间及对称中心坐标；
（2）求函数f（x）在区间[0，
2π
3
]上的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
如果α∈(
π
2
，π)，且sinα=
3
5
，那么sin(α+
π
4
)+sin(
π
4
-α)=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知△ABC的面积为


3
，且（sinC+sinB）（sinC-sinB）=sinA（sinA+sinB）．
（1）求角C的大小；
（2）若△ABC外接圆半径为2，求a+b．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相离，则三条边长分别为|a|、|b|、|c|的三角形（　　）
A．是钝角三角形B．是直角三角形
C．是锐角三角形D．不存在
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知向量


a
=（cosωx，


3
sin（π-ωx）），


b
=（cosωx，sin（
π
2
+ωx）），（ω＞0），函数f（x）=2


a
•


b
+1的最小正周期为2．
（1）求ω的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，
1
2
]上的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
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