设集合，且.⑴求的值;⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合，且.
⑴求的值;
⑵判断函数在的单调性，并用定义加以证明.

答案

(1)，;(2)函数在上单调递增，证明见解析.

解析

试题分析：（1）由集合，所以有；求出、的值，最后把、的值代入集合、中，验证是否满足集合的互异性；（2）根据函数单调性的定义即可得到函数的单调性.
试题解析：（1）集合

解得，
此时，，
，
（2）由（1）知，在上单调递增.
任取且
=
=
且，
所以：，即
所以在上单调递增.的定义；3.函数单调性的证明.