阅读下面的材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a,∴x1+x2=-2b2a=-ba,x1x2=b
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阅读下面的材料:∵ax2+bx+c=0(a≠0)的根为x1=-b+b2-4ac2a,x2=-b-b2-4ac2a,∴x1+x2=-2b2a=-ba,x1x2=b
题型:不详
难度:
来源:
阅读下面的材料:
∵ax
2
+bx+c=0(a≠0)的根为x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
,x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
,
∴x
1
+x
2
=-
2b
2a
=-
b
a
,x
1
x
2
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
c
a
.
(1)若x
2
-px+q=0的两根为-1和3,求p和q的值;
(2)设方程3x
2
+2x-1=0的根为x
1
、x
2
,求
1
x
1
+
1
x
2
的值.
答案
(1)∵x
2
-px+q=0的两根为x
1
=-1,x
2
=3.
由结论可知x
1
+x
2
=p,x
1
•x
2
=q.
∴p=-1+3=2,q=-1×3=-3.
(2)∵3x
2
+2x-1=0的两根为x
1
、x
2
.
∴x
1
+x
2
=-
2
3
,x
1
•x
2
=-
1
3
.
∴
1
x
1
+
1
x
2
=
x
1
+
x
2
x
1
x
2
=
-
2
3
-
1
3
=2.
举一反三
已知关于x的方程x
2
-kx-6=0的一个根为x=3,则方程的另一个根为______.
题型:填空题
难度:简单
|
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设a、b为质数,且a
2
-13a+m=0,b
2
-13b+m=0,则
a
b
+
b
a
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知一元二次方程2x
2
-5x+1=0的两根为x
1
,x
2
,则(1)x
1
+x
2
=______(2)
x
21
+
x
22
=______.
题型:不详
难度:
|
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如果m、n是两个不相等的实数,且满足m
2
-2m=1,n
2
-2n=1,那么(m+n)-(mn)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知:关于x的方程mx
2
-14x-7=0有两个实数根x
1
和x
2
,关于y的方程y
2
-2(n-1)y+n
2
-2n=0有两个实数根y
1
和y
2
,且-2≤y
1
<y
2
≤4.当
2
x
1
+
x
2
-
6
x
1
x
2
+2(2y
1
-y
2
2
)+14=0时,求m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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