已知m是整数，以4m+5、2m-1、20-m这三个数作为同一个三角形三边的长，则这样的三角形有______个．
题型：不详难度：来源：
| 已知m是整数，以4m+5、2m-1、20-m这三个数作为同一个三角形三边的长，则这样的三角形有______个． |
答案
根据三角形两边之和大于第三边，可得
（4m+5）+（2m-1）＞20-m，
7m＞16①；
（4m+5）+（20-m）＞2m-1，
m＞-26②；
（2m-1）+（20-m）＞4m+5，
3m＜14③．
整理＜m＜．
∵m取整数
∴m=3或4．
故这样的三角形有2个．
故答案为：2． |
举一反三
| 已知关于x的不等式组只有3个整数解，则实数a的取值范围是______． |
| 如果关于x的不等式组的整数解仅为1、2、3，那么适合这个不等式组的整数对（a，b）共有（ ） |
| 已知一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，那么第三边长的最小值为______． |
若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是（ ）| A．3≤m＜4 | B．3＜m＜4 | C．3＜m≤4 | D．3≤m≤4 |
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