若不等式|2x+1|-|2x-1|<a对任意实数x恒成立,则a的取值范围是______.
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若不等式|2x+1|-|2x-1|<a对任意实数x恒成立,则a的取值范围是______. |
答案
当①x<-时,原不等式可化为:-1-2x-(1-2x)<a,即-2<a, 解得:a>-2; ②当-≤x<时,原不等式可化为:2x+1-(1-2x)<a,即4x<a; 此时可解得a>-2; ③当x≥时,原不等式可化为:2x+1-(2x-1)<a,即2<a, 解得:a>2; 综合以上a的三个范围可得a>2; 故答案为:a>2. |
举一反三
若关于x的不等式组恰有三个整数解,求实数a的取值范围. |
(1)计算:2-1-3tan30°+(-1)0++cos60° (2)解不等式组,并指出它的所有非负整数解. |
不等式组的解集为( )A.-2<x<4 | B.x<4或x≥-2 | C.-2≤x<4 | D.-2<x≤4 |
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