试确定实数a的取值范围,使不等式组x2+x+13>0x+5a+43>43(x+1)+a恰有两个整数解.

试确定实数a的取值范围,使不等式组x2+x+13>0x+5a+43>43(x+1)+a恰有两个整数解.

题型:荆门难度:来源:
试确定实数a的取值范围,使不等式组





x
2
+
x+1
3
>0
x+
5a+4
3
4
3
(x+1)+a
恰有两个整数解.
答案
x
2
+
x+1
3
>0,两边同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得x>-
2
5
,(3分)
由x+
5a+4
3
4
3
(x+1)+a,两边同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a,(6分)
∴原不等式组的解集为-
2
5
<x<2a.
又∵原不等式组恰有2个整数解,即x=0,1;
则2a较大值在1(不含1)到2(含2)之间,
∴1<2a≤2,(9分)
∴0.5<a≤1.(10分)
举一反三
不等式组





x-3≥0
x
2
<3
的所有整数解之和是(  )
A.9B.12C.13D.15
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不等式组





x
2
+1≥x-3
x
3
-1>0
的解集是______.
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若点B(m+4,m-1)在第四象限,则m的取值范围为_______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知一组数据9,a,6,b,5,其中a是
2
x
=
1
x-3
的根,b为不等式组





3x-10≥0
9-2x>0
的整数解.
(1)求a、b的值;(2)求这组数据的方差.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式组





5x>2x+3
3x-1<8
的整数解是______.
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