关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.(1)求k的取值范围;(2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值.
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关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2. (1)求k的取值范围; (2)如果x1+x2-x1x2<-1且k为整数,求k的值. |
答案
(1)∵方程有实数根, ∴△=22-4(k+1)≥0,(2分) 解得k≤0. 故K的取值范围是k≤0.(4分)
(2)根据一元二次方程根与系数的关系,得x1+x2=-2,x1x2=k+1(5分) x1+x2-x1x2=-2-(k+1). 由已知,得-2-(k+1)<-1,解得k>-2.(6分) 又由(1)k≤0, ∴-2<k≤0.(7分) ∵k为整数, ∴k的值为-1和0.(8分) |
举一反三
若y同时满足y+1>0与y-2<0,则y的取值范围是______. |
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