今年4月份,李大叔收获洋葱30吨、黄瓜13吨.现计划用甲、乙两种货车共10辆,将这两种蔬菜全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨,一辆乙种货车
题型:不详难度:来源:
今年4月份,李大叔收获洋葱30吨、黄瓜13吨.现计划用甲、乙两种货车共10辆,将这两种蔬菜全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装洋葱4吨和黄瓜1吨,一辆乙种货车可装洋葱和黄瓜各2吨. (1)设李大叔安排甲种货车x辆,则安排乙种货车______辆; (2)李大叔安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来; (3)若甲种货车每辆需付运费2000元,乙种货车每辆需付运费1300元,请问李大叔应选哪种方案,才能使运费最少?最少运费是多少元? |
答案
(1)设李大叔安排甲种货车x辆,而甲、乙两种货车共10辆, 则安排乙种货车(10-x)辆.
(2)设李大叔安排甲种货车x辆,则安排乙种货车(10-x),根据题意,得
| 4x+2(10-x)≥30 | x+2(10-x)≥13 |
| | , 解得:5≤x≤7. ∵x为整数, ∴x=5,6,7. ∴共有3种方案: 方案1,甲种货车5辆,乙种货车5辆; 方案2,甲种货车6辆,乙种货车4辆; 方案1,甲种货车7辆,乙种货车3辆;
(3)设总运费为W元,由题意,得 W=2000x+1300(10-x), W=700x+13000. ∵k=700>0, ∴W随x的增大而增大, ∴当x最小时,W最小. ∴x=5时,W最小=16500元, ∴大叔应选方案1. 故答案为:(10-x). |
举一反三
某企业一个月所排污水量为2260t,为治污减排,筹措130万元准备买10台污水处理设备.市场上有A、B两种型号的设备:A型每台售价15万元,一个月处理污水250t;B型每台售价12万元,一个月处理污水220t.问该企业有几种购置方案?哪一种方案较省钱? |
为了保护环境,某造纸厂决定购买20台污水处理设备,现有A,B两种型号的设备,其中每台的价格、日处理污水量如下表:
| A型 | B型 | 价格(万元/台) | 24 | 20 | 处理污水量(吨/日) | 480 | 400 | 某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套,已知该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房两种户型的建房成本和售价如下表:
户型 | A | B | 成本(万元/套) | 25 | 28 | 售价(万元/套) | 30 | 34 | 某旅游团有48人到某宾馆住宿,若全安排住宾馆的底层,每间住4人,房间不够;每间住5人,有一个房间没有住满5人,问该宾馆底层有多少间客房? | 把一篮苹果分给若干个小朋友,每人分5个,则还余2个;每人分6个,那么最后一个小朋友分得的苹果少于2个,求小朋友的人数和苹果的个数. |
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