某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求
题型：不详难度：来源：
某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，商场有哪几种进货方案？
（3）商场决定甲种玩具的售价为20元，乙种玩具售价为35元，试问该商场在（2）的条件下如何进货利润最大？最大利润是多少？ |
答案
（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，
=
x=15，
经检验x=15是原方程的解．
∴40-x=25．
甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；
（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48-y）件，
解得20≤y＜24．
∵y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，
∴y取20，21，22，23，
即：甲玩具20件，乙玩具28件；
甲玩具21件，乙玩具27件；
甲玩具22件，乙玩具26件；
甲玩具23件，乙玩具25件；
共有4种方案．
（3）设购进甲种玩具y件，总利润为z元，则购进乙种玩具（48-y）件，
根据题意得：z=（20-15）y+（35-25）（48-y）=-5y+480
∵比例系数k=-5＜0，
∴z随着y的增大而减小，
∴当y=20时有最大利润z=-5×20+480=380元． |
举一反三
先阅读下面的例题，再按照要求
例题：解一元二次不等式x2-9＞0
∵x2-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1），（2）
解不等式组（1），得x＞3
解不等式组（1），得x＜-3
故（x+3）（x-3）＞0的解集是x＞3或x＜-3
故不等式x2-9＞0的解集为x＞3或x＜-3．
问题：用上述方法求不等式的解集．
（1）求不等式x2-3x-4＞0的解集．
（2）求分式不等式＜0的解集． |
| 近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”．以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克．市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格．经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克．为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）．问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？ |
| 晓华上午10时以每小时8千米的速度从甲地步行到乙地，到达乙地时已经过了下午2点但不到2点30分，你知道甲乙两地距离在什么范围内吗？ |
某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元．
（1）已知甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出y与x之间的函数关系式．
（2）若用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使y值最小，最小值是多少？
每千克饮料
果汁含量
果汁 | 甲 | 乙 | | A | 0.5千克 | 0.2千克 | | B | 0.3千克 | 0.4千克 | 某学校计划租用7辆客车送初二年级师生去秋游，现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如表．
| 甲种客车 | 乙种客车 | | 栽客量（人/辆） | 45 | 30 | | 租金（元/辆） | 500 | 320 |
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