已知等腰三角形的周长为24cm,腰长为x(cm),底边为y(cm),则底边y与x的函数关系式为，自变量x的取值范围是

题型：不详难度：来源：

已知等腰三角形的周长为24cm,腰长为x(cm),底边为y(cm),则底边y与x的函数关系式为，自变量x的取值范围是．

答案

（1）y=24-2x；（2）6＜x＜12．

解析

试题分析：根据三角形周长公式可写出y与x的函数关系式；用三角形三边关系表示出x的取值范围．
试题解析：∵等腰三角形的周长为24cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm．
∴2x+y=24，
∴y=24-2x；
∵①x-x＜y＜2x，
∴x-x＜24-2x＜2x，
∴x＞6，
∵②x-y＜x＜x+y，
∴x＜12，
∴自变量x的取值范围为：6＜x＜12．

举一反三

已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S关于时间t的函数图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题：
（1）动点P在线段上运动的过程中△ABP的面积S保持不变．
（2）BC= cm; CD= cm; DE= cm; EF= cm
（3）求出图乙中的a与b的值．