设点和是反比例函数图象上的两个点,当<<时,<,则一次函数的图象不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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设点和是反比例函数图象上的两个点,当<<时,<,则一次函数的图象不经过的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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设点
和
是反比例函数
图象上的两个点,当
<
<
时,
<
,则一次函数
的图象不经过的象限是
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
A。
解析
∵点
和
是反比例函数
图象上的两个点,当
<
<0时,
<
,即y随x增大而增大,
∴根据反比例函数
图象与系数的关系:当
时函数图象的每一支上,y随x的增大而减小;当
时,函数图象的每一支上,y随x的增大而增大。故k<0。
∴根据一次函数图象与系数的关系:一次函数
的图象有四种情况:
①当
,
时,函数
的图象经过第一、二、三象限;
②当
,
时,函数
的图象经过第一、三、四象限;
③当
,
时,函数
的图象经过第一、二、四象限;
④当
,
时,函数
的图象经过第二、三、四象限。
因此,一次函数
的
,
,故它的图象经过第二、三、四象限,不经过第一象限。故选A。
举一反三
将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′,点A′关于y轴对称的点的坐标是
A.(﹣3,2)
B.(﹣1,2)
C.(1,2)
D.(1,﹣2)
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如图,函数
的图象与函数
(x>0)的图象交于A(a,1)、B(1,b)两点.
(1)求函数y
2
的表达式;
(2)观察图象,比较当x>0时,y
1
与y
2
的大小.
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设点M(1,2)关于原点的对称点为M′,则M′的坐标为
.
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如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A(6,0),B(0,8),点C的坐标为(0,m),过点C作CE⊥AB于点E,点D为x轴上一动点,连结CD,DE,以CD,DE为边作
□
CDEF。
(1)当0< m <8时,求CE的长(用含m的代数式表示);
(2)当m =3时,是否存在点D,使
□
CDEF的顶点F恰好落在y轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)点D在整个运动过程中,若存在唯一的位置,使得
□
CDEF为矩形,请求出所有满足条件的m的值。
题型:不详
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如图所示的抛物线是二次函数
(a≠0)的图象,则下列结论:①abc>0;②b+2a=0;③抛物线与x轴的另一个交点为(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.其中正确的结论有
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个
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