如图，函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．（1）求函数y2的表达式；（2）观察图象，比较当x＞0时，y1与y2的大小．

题型：不详难度：来源：

如图，函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点．

（1）求函数y₂的表达式；
（2）观察图象，比较当x＞0时，y₁与y₂的大小．

答案

（1）（2）y₁＞y₂

解析

解：（1）把点A坐标代入，得，解得：a=3。∴A（3，1）。
把点A坐标代入，得。∴k₂=3。
∴函数y₂的表达式为：。
（2）可求B（1，3），∴由图象可知，
当0＜x＜1或x＞3时，y₁＜y₂
当x=1或x=3时，y₁=y₂，
当1＜x＜3时，y₁＞y₂
（1）由函数的图象与函数（x＞0）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点，把A点坐标代入函数，可求得A的坐标，代入即可求得函数y₂的表达式。
（2）观察图象可得即可求得：当x＞0时，y₁与y₂的大小。