如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2,设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是A.B.C.D
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如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2,设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是A.B.C.D
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如图,点P是以O为圆心,AB为直径的半圆上的动点,AB=2,设弦AP的长为x,△APO的面积为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是
A.
B.
C.
D.
答案
A。
解析
如图,∵根据三角形面积公式,当一边OA固定时,它边上的高最大时,三角形面积最大,
∴当PO⊥AO,即PO为三角形OA边上的高时,△APO的面积y最大。
此时,由AB=2,根据勾股定理,得弦AP=x=
。
∴当x=
时,△APO的面积y最大,最大面积为y=
。从而可排除B,D选项。
又∵当AP=x=1时,△APO为等边三角形,它的面积y=
,
∴此时,点(1,
)应在y=
的一半上方,从而可排除C选项。
故选A。
举一反三
对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C,给出如下定义:若⊙C上存在两个点A,B,使得∠APB=60°,则称P为⊙C 的关联点。已知点D(
,
),E(0,-2),F(
,0)
(1)当⊙O的半径为1时,
①在点D,E,F中,⊙O的关联点是
;
②过点F作直线交y轴正半轴于点G,使∠GFO=30°,若直线上的点P(m,n)是⊙O的关联点,求m的取值范围;
(2)若线段EF上的所有点都是某个圆的关联点,求这个圆的半径r的取值范围。
题型:不详
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在平面直角坐标系中,点P(-20,a)与点Q(b,13)关于原点对称,则
的值为
A.33
B.-33
C.-7
D.7
题型:不详
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|
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已知二次函数
的图像如图所示,则一次函数
的大致图像可能是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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在同一直线坐标系中,若正比例函数y=k
1
x的图像与反比例函数
的图像没有公共点,则
A.k
1
+k
2
<0
B.k
1
+k
2
>0
C.k
1
k
2
<0
D.k
1
k
2
>0
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点P。已知A(2, 3),B(1, 1),D(4, 3),则点P的坐标为(
,
)。
题型:不详
难度:
|
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