如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4),线段CD在于x轴上,CD=3,点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移,
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4),线段CD在于x轴上,CD=3,点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移,
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如图1,在平面直角坐标系xOy中,点A,B坐标分别为(8,4),(0,4),线段CD在于x轴上,CD=3,点C从原点出发沿x轴正方向以每秒1个单位长度向右平移,点D随着点C同时同速同方向运动,过点D作x轴的垂线交线段AB于点E,交OA于点G,连结CE交OA于点F. 设运动时间为t,当E点到达A点时,停止所有运动.
(1)求线段CE的长;
(2)记S为RtΔCDE与ΔABO的重叠部分面积,试写出S关于t函数关系式及t的取值范围;
(3)如图2,连结DF,
1当t取何值时,以C,F,D为顶点的三角形为等腰三角形?
2直接写出ΔCDF的外接圆与OA相切时t的值.
答案
解:(1)在
中,
,
(2)如图,作
于
.
,
又
,
, 即
的取值范围为
(3)①由(2)知
(i)当
时,则
(ii)当
时,
,
又
即
(iii)当
时,如图作
于
则
解得
综上,当
或
或
时,
为等腰三角形.
②
解析
(1)根据勾股定理即可求出CE的长;
(2)作
于
.
,根据对应边成比例可得
,
,
(3)分三种情况讨论。
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-8,0),直线BC经过点B(-8,
6),C(0,6),将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度(0<α
≤180°)得到四边形OA′B′C′,
此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q.在四边形OABC旋转过程中,若BP=BQ,则点P的坐标为____.
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如图,正△ABC的边长为3cm,动点P从点A出发,以每秒1cm的速度,沿
的方向运动,到达点C时停止,设运动时间为x(秒),
,则y关于x的函数的图像大致为【 】
A.
B.
C.
D.
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如图,P
1
、P
2
、P
3
这三个点中,在第二象限内的有( )
A.P
1
、P
2
、P
3
B.P
1
、P
2
C.P
1
、P
3
D.P
1
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如图,直角梯形AOCD的边OC在x轴上,O为坐标原点,CD垂直于x轴,D(5,4),AD=2.若动点E、F同时从点O出发,E点沿折线OA→AD→DC运动,到达C点时停止;F点沿OC运动,到达C点是停止,它们运动的速度都是每秒1个单位长度.设E运动秒x时,△EOF的面积为y(平方单位),则y关于x的函数图象大致为( )
题型:不详
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箱汽油。设油箱中所剩汽油量为
(升),时间为
(分钟),则
与
的大致图象是( )
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