如图,已知点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作AC⊥x轴于C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为 ▲ .
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如图,已知点A在双曲线y=上,且OA=4,过A作AC⊥x轴于C,OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为 ▲ .
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如图,已知点A在双曲线y=
上,且OA=4,过A作AC⊥x轴于C,
OA的垂直平分线交OC于B,则△ABC的周长为
▲
.
答案
解析
∵点A在双曲线y=
上,过A作AC⊥x轴于C,
∴△AOC的面积=1/2|k|=3;
设点A的坐标为(x,y).
∵点A在第一象限,
∴x>0,y>0.
∵OA的垂直平分线交OC于B,
∴AB=OB,
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y.
∵点A在双曲线y=
上,且OA=4,
∴
由①得,xy=6③,
③×2+②,得x
2
+2xy+y
2
=28,
∴(x+y)
2
=28,
∵x>0,y>0,
∴x+y=
.
∴△ABC的周长=
.
故答案为:3,
.
举一反三
已知甲、乙两物体沿同一条直线同时、同向匀速运动,它们所经过的路程
s
与所需时间
t
之间的解析式分别为
s=v
1
t
+
a
1
和
s=v
2
t
+
a
2
,图像如图所示.
有下列说法:①开始时,甲在乙的前面;②乙的运动速度
比甲的运动速度大;③2秒以后甲在前面;④2秒时,甲、
乙两物体都运动了3米.其中正确的说法是( ▲ )
A.①②
B.①②③
C.①③④
D.①②③④
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B.A、B两地的路程为20km
C.摩托车的速度为45km/h
D.汽车的速度为60km/h
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.将直线y=2x+1向下平移3个单位,得到的直线为
.
题型:不详
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已知y-1与x成正比例,且当x=-1时,y=3.
(1)求y与x的函数解析式;
(2)当y=-7时,求x的值.
题型:不详
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表示函数关系的方法有
、
、
。
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