如图,已知抛物线经过O(0,0),A(4,0),B(3,)三点,连接AB,过点B作BC∥轴交该抛物线于点C.小题1:求这条抛物线的函数关系式.小题2:两个动点P

如图,已知抛物线经过O(0,0),A(4,0),B(3,)三点,连接AB,过点B作BC∥轴交该抛物线于点C.小题1:求这条抛物线的函数关系式.小题2:两个动点P

题型:不详难度:来源:
如图,已知抛物线经过O(0,0),A(4,0),B(3,)三点,连接AB,过点B作BC∥轴交该抛物线于点C.

小题1:求这条抛物线的函数关系式.
小题2:两个动点P、Q分别从O、A同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中,点P沿着线段0A向A点运动,点Q沿着线段AB向B点运动. 设这两个动点运动的时间为(秒) (0<≤2),△PQA的面积记为S.
① 求S与的函数关系式;
② 当为何值时,S有最大值,最大值是多少?并指出此时△PQA的形状;
小题3:是否存在这样的值,使得△PQA是直角三角形?若存在,请直接写出此时P、Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
 
小题1:



 
          
小题2:过B作
       4分
1) 由题意QA=t, PA=4—t 对Q作轴交x轴于F,则
      
        
               6分
        
             7分
        此时             8分
小题3:存在,当点Q在AB上运动时,要使得是直角,必须使.  PA=2QA 即 4—t=2t.
              10分
解析
 略
举一反三
函数中自变量x的取值范围是()
A.x≤3 B.x=4 C.x<3且x≠4 D.x≤3且x≠4

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某蒜薹生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨.经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并按这三种方式销售,计划平均每吨的售价及成本如下表:

若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨),且零售量是批发量的
小题1:求y与x之间的函数关系式;
小题2:由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润.
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如图,若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 )的图象上,则点E的坐标是___________.

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直线k≠0)与坐标轴分别交于AB两点,OAOB的长分别
是方程=0的两根(OAOB).动点PO点出发,沿路线OBA以每
秒1个单位长度的速度运动,到达A点时运动停止.
小题1:直接写出AB两点的坐标;
小题2:设点P的运动时间为t(秒),△OPA的面积为S,求St之间的函数关系式;
小题3:当S=12时,求出点P的坐标,此时,在坐标轴上是否存在点M,使以OA
PM为顶点的四边形是梯形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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函数中自变量x的取值范围是    
A.x≥B.x≤C.x<-D.x≥0

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