已知圆x2+y2=1,经过点P(-1,2)作圆的切线,则其切线方程为______.
题型:不详难度:来源:
已知圆x2+y2=1,经过点P(-1,2)作圆的切线,则其切线方程为______. |
答案
圆x2+y2=1的圆心为O(0,0),半径r=1. 当直线l经过点P(-1,2)与x轴垂直时,方程为x=-1, ∵圆心到直线x=-1的距离等于半径,∴直线l与圆相切,符合题意; 当直线l经过点P(-1,2)与x轴不垂直时,设方程为y-2=k(x+1),即kx-y+k+2=0. ∵直线l与圆x2+y2=1相切, ∴圆心到直线l的距离等于半径,即d==1,解之得k=-, 因此直线l的方程为y-2=-(x+1),化简得3x+4y-5=0. 综上所述,可得所求切线方程为x=-1或3x+4y-5=0. 故答案为:x=-1或3x+4y-5=0 |
举一反三
已知圆O:x2+y2=4和点M(1,a), (1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切,求实数a的值,并求出切线方程; (2)若a=,过点M的圆的两条弦AC.BD互相垂直,求AC+BD的最大值. |
过点A(1,)作圆C:x2+y2=4的切线方程,则切线方程为______. |
与圆(x-3)2+(y-3)2=8相切,且在x、y轴上截距相等的直线有( ) |
已知圆C:x2-2ax+y2-4y+a2=0(a>0)及直线l:x-y+3=0,当直线l被圆C截得的弦长为2时. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)求过点(3,5)并与圆C相切的切线方程. |
已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0; (1)若圆C的切线在x轴,y轴上的截距相等,求此切线方程; (2)求圆C关于直线x-y-3=0的对称的圆方程 (3)从圆C外一点P(x1,y1)向圆引一条切线,切点为M,O为原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的P点的坐标. |
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