与圆（x-3）2+（y-3）2=8相切，且在x、y轴上截距相等的直线有（　　）A．4条B．3条C．2条D．1条

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与圆（x-3）²+（y-3）²=8相切，且在x、y轴上截距相等的直线有（　　）

A．4条

B．3条

C．2条

D．1条

答案

由圆的方程（x-3）²+（y-3）²=8，可得圆心坐标为C（3，3），半径是r=2

，
由|OC|=

9+9

＞r，故原点在圆外．
当所求直线的方程的截距为0时，直线过原点，显然有两条直线满足题意．
当截距不为0时，设所求直线的方程为：x+y=a（a≠0）
则圆心到直线的距离d=

|3+3-a|

=e=2

，由此求得a=2，或 a=10，
由于满足题意a的值有2个，所以满足题意的直线有2条．
综上可得，与圆（x-3）²+（y-3）²=8 相切，且在两坐标轴上截距相等的直线中，过原点的切线有两条，斜率为-1的切线也有两条；共4条，
故选 A．

举一反三

已知圆C：x²-2ax+y²-4y+a²=0（a＞0）及直线l：x-y+3=0，当直线l被圆C截得的弦长为2

时．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程．

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已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0；
（1）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线方程；
（2）求圆C关于直线x-y-3=0的对称的圆方程
（3）从圆C外一点P（x₁，y₁）向圆引一条切线，切点为M，O为原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P点的坐标．

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过点Q(-2，

)作圆O：x²+y²=r²（r＞0）的切线，切点为D，且QD=4．
（1）求r的值；
（2）设P是圆O上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y轴于点B，设

，求|

|的最小值（O为坐标原点）．
（3）从圆O外一点M（x₁，y₁）向该圆引一条切线，切点为T，N（2，3），且有|MT|=|MN|，求|MT|的最小值，并求此时点M的坐标．

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过点A（1，3）作圆

x=2+cosθ

y=1+sinθ

（θ为参数）的切线，则切线方程是（　　）

A．3x+4y-15=0	B．4x+3y-13=0
C．3x+4y-15=0或y=3	D．3x+4y-15=0或x=1

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过点（4，2）作圆（x-1）²+y²=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（　　）

A．3x+2y+4=0

B．3x+2y-4=0

C．3x-2y+4=0

D．3x-2y-4=0

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