深圳大运会期间,某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信息:①7月20日全部住满,一天住宿费收入为3600元;②7月21日有10间房空着,一天住宿费收入为280
题型:不详难度:来源:
深圳大运会期间,某宾馆有若干间住房,住宿记录提供了如下信 息:①7月20日全部住满,一天住宿费收入为3600元;②7月21日有10间房空着,一天住宿费收入为2800元;③该宾馆每间房每天收费标准相同。 小题1:求该宾馆共有多少间住房,每间住房每天收费多少元? 小题2:通过市场调查发现,每个住房每天的定价每增加10元,就会有一个房间空闲;己知该宾馆空闲房间每天每间费用10元,有游客居住房间每天每间再增加20元的其他费用,问房价定为多少元时,该宾馆一天的利润最大? |
答案
小题1: 设每间住房每天收费a元。则可得方程组:3600-10a="2800" 解得:a ="80" ∴3600÷80=45(间) 答:该宾馆共有45间住房,每间住房每天收费80元。 小题2: 设房价定为x元,该宾馆一天的利润为y元。则可得函数关系式: y=(x-30)(45- )-10× =- x2+55x-1510, ∵- <0 ∴x=275时y最大,但是x是10的倍数, 故当x=270或者x=280时,y最大。 答:房价定为280元,该宾馆一天的利润最大。 |
解析
(1)等量关系可表示为:每间住房的单价×总房间数=3600元,每间房间的单价×(总房间数-10)=2800元.由此的得出方程组. (2)由(1)得出的条件,再根据题目给出的条件,设出两个未知数,然后列出关于这两个数的函数式,来判断出利润得到最大时的取值. 解:(1)设该宾馆共有a间住房,每间住房每天收费b元. 则可得方程组: , 解得: . 答:该宾馆共有45间住房,每间住房每天收费80元. (2)设房价定为x元,该宾馆一天的利润为y元. 则可得函数关系式:y=(x-30)(45- )-10× =- x2+55x-1510, ∵- <0,∴x=275时y最大. 但是x是10的倍数, 故当x=270或者x=280时,y最大. 答:房价定为280元,该宾馆一天的利润最大. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C、P的坐标分别为(0,1)、 (-1,0)、(1,0)、(-1,-1)。 小题1:求经过A、B、C三点的抛物线的表达式; 小题2:以P为位似中心,将△ABC放大,使得放大后的△A1B1C1与△OAB对应线段的比为3:1,请在右图网格中画出放大后的△A1B1C1;(所画△A1B1C1与△ABC在点P同侧); 小题3:经过A1、B1、C1三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191015/20191015074725-25197.jpg) |
物体从足够高的地方做自由落体运动,下降的高度h与时间t满足关系式![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191015/20191015074721-37509.png) 则3秒后物体下落的高度是(g取10)……………………………………(▲) |
由函数 图像得到直线y= ,就是将直线y= ( )A.向上平移2个单位 | B.向右平移2个单位 | C.向上平移 个单位 | D.向下平移 个单位 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191015/20191015074715-23697.png) |
下列函数中,当x>0时,y随x的增大而减小的是 ( ) |
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